理论研究重大成果，全功能数字校表仪：日差、摆幅、偏振

如果你闲的蛋疼，又比较爱好折腾，想随时了解自己手表的健康状态，请继续看：
绝绝大多数戴机械表的同学，不会因为爱表去购买一个数千乃至数万的校表仪，但一个对机械极端喜爱的人，怎么才能获得自己手表运行状态的关键数据呢？我们已经知道，通过iPhone的一个叫做Kello的伟大APP，可以获得关键的瞬时日差，但可惜的是该软件不提供摆幅和偏振这两个关键的数据。
机芯摆轮的摆幅和偏振，对于评估机芯运行状态非常重要，与机芯的健康程度息息相关，过去如果想获得这两个参数，只能使用专业的校表仪，即使是运行于电脑的biburo校表仪软件，加上自制的放大电路，也不能获得准确的摆幅与偏振数据。
而且一般能买得起的国产校表仪，基本都无法测量除杠杆擒纵以外的特殊擒纵机芯，比如佩戴OMEGA8500机芯的同学，除非花上18000元购买瑞士Witschi公司出品Watch Expert III校表仪，才能获得准确的摆幅值和偏振值。
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选自：Watch Expert III 校表仪手册

Measuring Modes 测量模式
–– Stnd Standard mode for watches with the Swiss escapement. STND标准模式，瑞士杠杆擒纵系统机芯。
–– Spe1 Mode for watches with coaxial escapement. SPE1模式，同轴擒纵系统机芯。
–– Spe2 Mode for watches with AP escapement. SPE2模式，AP擒纵系统机芯。
–– Spe4 Mode with specific amplitude filter. SPE4模式，特定振幅波形机芯。
–– Rate Only the rate measurement occurs. 只进行速率测试。
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所以最初研究的目的，只是想试试看通过某种变通方法，是否能让普通的校表仪获得准确的同轴机芯摆幅，这样即便只买1000元的校表仪，也许就能用于同轴机芯。所以我开始搜集和查阅大量资料，了解校表仪测量机芯摆幅和偏振的具体方法。网络上能搜到的有关文章，都提到一个词“基角法”，但有关“基角法”的具体说明一个也没有...
好在瑞士人做事很认真，在一份Witschi公司校表仪有关手册中，竟然获得重要信息：
校表仪所有测试数据的来源，是机芯擒纵机构碰撞或摩擦产生的声音，比如杠杆擒纵产生的声音波形如下：
选自：TEST AND MEASUREMENT TECHNOLOGY FOR MECHANICAL WATCHES Release 1.0 October 2010


所谓“基角法”，说起来原理并不复杂。以传统瑞士杠杆擒纵为例，摆轮每次单向旋转，擒纵轮与擒纵叉瓦、擒纵叉头与宝石圆盘钉均有碰撞和摩擦发生，也就是我们耳朵能听到的“嘀嗒嘀嗒”声，放大波形，我们可见如上图所示，不同地方碰撞产生的不同波峰。在三个波峰中，第一个和第三个波峰起始的间隔时间，就是摆轮圆盘钉与擒纵叉头相互作用的时间，而摆轮圆盘钉与擒纵叉头接触过程中摆轮的旋转角度，就是“摆全升角”Lift angle：

由于我们无法通过这些声音直接获得摆轮的摆幅，所以聪明的工程师利用摆轮的等时性与正弦函数原理，创造了“基角法”来计算摆幅。下图是我最先搜到的有关介绍摆幅、升角文章的配图，可惜所有的说明文字没有一个提及具体算法，不过这幅机械机芯摆轮的振荡周期图本身比较好理解：

1. 横坐标是时间，纵坐标是摆轮偏离平衡点的旋转角度，也就是摆幅，摆轮的振荡可视为一个正弦函数。
2. 实线曲线对应较小摆幅，虚线曲线对应较大摆幅。
3. 图中间，λ符号所代表的上下两个水平短线， 就是“摆全升角”的角度，两根水平短线与曲线的相交点，就是摆轮圆盘钉与擒纵叉头开始接触的地方。
4. 图中t1和t2是同一个摆轮在不同摆幅时的声音波形，在摆轮摆幅较小的时候（实线曲线），波形的第一和第三个波峰间隔时间稍长；摆轮摆幅较大的时候，第一和第三波峰间隔时间会缩短。t1和t2的时间，就是“升角时间”Lift Time
5. 摆轮的摆动周期是非常好测量的，嘀嗒嘀嗒的声音直接转换就是瞬时日差，也就精确确定了摆轮每摆动一次需要的时间。也就是说，每次我们需要计算的时候，摆轮的正弦曲线的横坐标值是固定的。
6. 有了摆轮摆动一次的精确时间，有了精确的“升角时间”，我们就可以通过正弦函数，计算出摆幅。
那么，获得“摆全升角”和“升角时间”后，如何得到摆幅呢？为了得到这个“基角法”的具体算法，我搜了一天也没找到正确答案，实在没法只能自己根据原理去推导公式，好在三角函数没有忘光，又花了一天时间：
摆幅 = 升角 / (2 x sin（圆周率 x 机芯频率 x 升角时间))

这就是伟大的计算摆轮摆幅的“基角法”公式，获得这个公式可要了我亲命，不过非常开心，比赚钱钱还开心...
公式有了之后，为了方便测试，制作了一个根据参数自动计算摆幅、偏振的Excel表格工具，逐发现：只要能获得准确的机芯音频记录，理论上可以非常精确的计算出摆幅、偏振，摆幅误差可以达到5度以内，偏振误差可以达到0.1毫秒！那还等什么，马上开始动手！
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全功能校数学表仪
1. 软硬件准备

这个数字校表仪，还是需要一些硬件设备的，其中最关键的还是麦克风，一般的麦克风频率响应上限为 4kHz 确实不行，生活中比较容易获得的还是iPhone4/4s/5/5s的MEMS麦克风，频率响应达到 20kHz，采压感式隔膜(pressure-sensitive diaphragm)，用微芯片技术将隔膜蚀刻在半导体元件上。另为了抑制噪声，iPhone4/4s/5/5s的麦克风采用两颗独立的MEMS麦克风，借此降低背景杂音，以提高语音通话的清晰度。
如果没有iPhone4/4s/5/5s，那只能使用biburo校表仪软件了，但得想办法弄到带音频放大的电路的麦克风。自己做？也可以，网上很多资料，但一般人肯定受不了，那怎么办？淘宝去搜“拾音器”几十到几百的都有，尽量选信噪比高的、频率响应宽的。比如有人试过KZ-502D，或者更好的烽火WM-040VN等等，这个大家可以自行研究。
总之，我们要能将机芯运行的声音清晰的录制下来，无论使用iPhone还是电脑。录制声音需要专门的软件，iPhone的iOS平台推荐使用Recordium这个APP，非常好的录音专业软件，安装PP助手后不用越狱也可以下载使用，并可通过PP助手将录好的音频无线传送到电脑。

无论是否有iPhone，我们都需要在电脑上安装 Audacity 音频处理软件，简体中文界面，开源永久免费，其官方网站是：
Audacity 音频处理软件，将被用来对音频进行各种测量，以获得重要参数信息。

准备好以上软硬件后，我们还需要下载一个有计算功能的Excel表格，下载地址在：
SZXBY.rar (3.25 KB, 下载次数: 20)

2014-1-17 18:38 上传

点击文件名下载附件

这就是数字校表仪的核心，如何使用我们下面再说。
2. 动手操作

首先我们要为手表测日差，用iPhone的同学请移步看此贴：
使用电脑+拾音器的同学，直接用biburo校表仪软件测量日差，但摆幅数据肯定不是很准，特别是OMEGA8500等同轴机芯，摆幅值是错误的。
用软件测量日差的原因是，虽然我们也可以通过波形测量获得日差数据，但测量和计算都太过繁琐。好在无论是iPhone的Kello还是电脑的biburo在测量日差时都算比较精确，不过前提是你的iPhone或电脑本身的石英晶振比较准，不过我们主要是为了检查摆幅，精度稍微差一点也没关系。
获得日差数据后，我们要开始为机芯运行录音，需要尽量安静的环境，时长1分钟即可。使用iPhone录音的时候，要记得Recordium软件可以在开始录音后，左侧麦克风划开，可以调节增益量，最高可达500%。
使用电脑录音，Audacity软件也可以调节麦克风输入量，建议调至100%，而有关如何提高“拾音器”的录音效果，请自行用引擎搜索。
在此我提供两个机芯的录音样本，共大家测试：
海鸥ST1901机芯，杠杆擒纵，正常速度：
OMEGA8500机芯，同轴擒纵，正常速度：
获得音频文件后，接下来要对音频文件做适当处理，以方便之后分析和计算。
首先进行增幅：增加音频波形的纵向幅度，方便测量，具体方法如下：
点击“特效”选择并点击 “增幅...”

在弹出的窗口中调整希望增大的幅度，注意：该软件会自动计算可增加的最大幅度，无法强行提升。

波幅增大后，波形图应该如此

然后进行减速：由于软件的限制，音频时间测量单位最多有0.001秒，根据测试这明显不够，因此我们可以通过将音频减速10倍，便可以提高测量精度10倍，实现0.0001秒的测量。具体操作步骤如下：
点击“特效”选择并点击 “改变速率”。

弹出的窗口就是调整速率的地方，这里有个非常关键的操作：由于该软件没有直接按时间倍数缩放的功能，我们只能通过计算，向左拖动滑杆，减速至当前的 -50也就是50%速度，并之后重复两次，也就是说，要减慢速率 -50共三次，使之变慢至之前的8倍，最后再进行一次 -20减速，便实现了时间的10倍拉长。（3次 -50，1次 -20）这一步相当关键，如果出错测量的值都将是错误的。

3次 -50减速后，要进行一次 -20操作，最终时间拉长10倍。当然，你要想试试拉长到100倍也可以，那精度更高...

被拉长10倍时间后，进行测量，时间可以精确到0.0001秒。现在我们试试放大缩**形，可以看见波形展开压缩的显示效果。

减速后的音频文件我们最好另存为一次，以方便以后使用，而且减速后的音频可以帮助我们分析擒纵运行是否正常，当然这需要一定功底和经验：
海鸥ST1901机芯，杠杆擒纵，x10减速：
OMEGA8500机芯，同轴擒纵，x10减速：
下面，我们就开始测量获得摆幅最关键的“升角时间”，只要录音正常，擒纵正常，测得的“升角时间”还是相当稳定的，但肯定会有小幅的区别，我们要多选些音节进行测量：
这里有两个小工具需要使用，一个是类似 I 的图标，这是“选择工具”，我们用他来测量波峰的间隔时间，点选此工具后，按主鼠标左键不放，在波形的一段拉开，便可选择，鼠标靠近选择区的边缘，图标变成小手指，可以左右精确拉动选择区边缘。
根据杠杆擒纵原理，我们选择每节波形的第一个波峰到第三个波峰进行测量：

按上图方式在波形图中测量，多选些音节，多测量，取两个最常出现的值，看窗口下方中间的数字，即我们需要的的波峰间隔时间，也就是关键的“升角时间”，注意，因为我们拉长了10倍时间，比如显示的数值是0.084，实际值是0.0084秒

另一个是 <-> 图标的“时间移动工具”，选择此工具后，按住鼠标左键，在选择区内拖动，将一起移动选择区和音频，在空白处拖动，选择区将静止，而音频移动，我们可以以此测量不同的音节。

一般而言，擒纵系统一个振荡周期内的两组碰撞波形不会完全一样，因此相互间隔的两类音节一个被称为tic，另一个被称为tac，tic和tac中，应该测得出现最多的一个“升角时间”数值来使用。

接下来我们打开Excel表格，在表格的第9行和第11行分填写tic和tac两个“升角时间”，当然这两个值也可以完全一样。

最后，我们为机芯填写其他基本参数，包括：
第3行：机芯设计节拍，也就是每小时摆动多少次，比如本例中的海鸥ST1901机芯是21600。
第5行：机测日差，也就是通过Kello或biburo这两个软件获得的机芯某方位误差。
第8行，升角，对于某种机芯，其升角是固定参数，查阅机芯资料获得。

以上填写完毕后，表格的第13行将自动计算出摆轮摆幅。杠杆擒纵的摆轮摆幅，正常应该在220至320之内。
除了摆幅，我们还可以通过测量波形获得非常准确的摆轮偏振值。我们先了解原理：
摆轮的偏振值，可以通过相邻的任意3个波形间隔而确定。在Excel表格的第15行和第16行分别是图下图的两个音节起始的时间间隔，两个相邻时间间隔差的绝对值除以2，即摆轮的偏振值，这个值最好在0.5以内

3. 同轴擒纵
根据这次实践，我发现同轴擒纵的tic和tac波形并不完全一样，让我们仔细看看：
8500同轴擒纵的tic波形

8500同轴擒纵的tac波形

为何tic（进入棘爪分离波形）与tac（离开棘爪分离波形）有如此大的区别，tic波只有一个最大波峰，而tac有两个呢？
让我们再仔细看8500同轴擒纵的原理：
tic和tac波形显著区别的根本原因，是tic传冲过程，大擒纵轮直接冲击滚轴棘爪，摆轮圆盘钉从进入擒纵叉头开始，就一直贴在擒纵叉图中的左侧。而tac传冲过程，摆轮圆盘钉进入擒纵叉头后，先贴在擒纵叉右侧，带动擒纵叉旋转，当小擒纵轮开始推动杠杆冲击石后，擒纵叉头会反过来推动摆轮圆盘钉，而导致圆盘钉与擒纵叉头左侧碰撞，由此tac比tic过程会多出一个波峰。
不过，因为手头资料不足，暂时还无法确定同轴擒纵38度升角对应的波峰位置，因此还需要继续研究。
4. 研究副成果

根据初步推算，摆轮升角与升角时间应该近似于反效等价，因此国产普通校表仪通过设置特殊的升角值，可以获得近似准确的同轴机芯摆幅。而这个升角值根据计算，应该为46度，有国产校表仪的同学们可以试试可能。
对了我这也算玩表的一种方式吧？

没耐心看下去，不过还是要顶下！！

没耐心看下去，不过还是要顶下！！[/quote]
有空看看，有iPhone就可以测摆幅和偏振了，而且还比较准，我累了好几天哦。。。

楼主我真佩服你！！！！！！执着！！！

国产的不少型号也可以测同轴，如我的weishi 5000型。

国产的不少型号也可以测同轴，如我的weishi 5000型。[/quote]
对，新出的开始都可以了, 但我看只有TAiTAS明确写了支持同轴，Weishi5000没写，不过都是2000+的款， 国产校表仪里哪个更好？ 维时，TAiTAS ，MTG？

chn6 发表于 2014-1-17 23:37
对，新出的开始都可以了, 但我看只有TAiTAS明确写了支持同轴，Weishi5000没写，不过都是2000+的款， 国 ...

WEISHI 3000就不能测同轴，5000可以。

天书，不过真的很崇拜楼主

这绝对是玩表的一种方式,佩服!

现在的手机好强大,

对了,机芯放在盒子里测试,数据准不准?

很棒、很复杂
支持6兄~

建议加精

技术强帖！收藏了

如果是玩家，我的观点是，不建议用iphone，PC作为测试。
因为：1）没有自动增益   2）没有屏蔽磁力线干扰

即使旧款的国产校表仪，也可以利用。
校表仪，基本都是 单片机，只要更新ROM，可以获得功能。  单片机编程，难度低，有兴趣的爱好者可以试试。

OHSEAL 发表于 2014-1-18 08:41
这绝对是玩表的一种方式,佩服!

现在的手机好强大,

一要尽量安静，iPhone的麦对背景音处理比专业机器还是差多了，二手机本身要准，我在想要是Kello软件能接收GPS信号校时就好了。

不过将音频放大100倍（两次10倍放大）精度就能计算日差了，不过计算很繁琐。

反正我用手测得的日差与实际佩戴挺接近，我就是想随时直到摆幅。

感谢徐版，感谢机械米，感谢FLEX！我没白折腾，期间学了好多知识，有意思的很。

suwenyu 发表于 2014-1-18 10:16
如果是玩家，我的观点是，不建议用iphone，PC作为测试。
因为：1）没有自动增益   2）没有屏蔽磁力线干扰
...

问版大一个问题，我看瑞士的witschi校表仪有接收GPS的功能，那国产校表仪本身计时的精度是靠什么维持的呢。

还有屏蔽磁力线干扰是的指什么？

其实我核心目的是为了了解8500机芯随着使用摆幅的衰减状况，一旦了解其波形采样的方法，用波形记录计算，放大100倍后会非常准，比校表仪不差。

以后一定买个校表仪，但一定能准确测量同轴才行，实在找不到同轴波形介绍的文章，谁要是遇到了请一定分享一下。

chn6 发表于 2014-1-18 10:35
问版大一个问题，我看瑞士的witschi校表仪有接收GPS的功能，那国产校表仪本身计时的精度是靠什么维持的呢 ...

个人理解就是电子设备的电离辐射产生的电磁干扰。毕竟这个在消费电子产品普遍存在。有磁场就会干扰运行，所以部分表厂开展了抗磁技术，比如o，r，seiko等。

chn6 发表于 2014-1-18 10:35
问版大一个问题，我看瑞士的witschi校表仪有接收GPS的功能，那国产校表仪本身计时的精度是靠什么维持的呢 ...

一）
楼主提及那款校表仪，我没有试用。
而关于GPS，如果有必要用于校表仪的话，我有几个设想：
1）核对标准钟和时区 <这对于校表仪精度，无太多帮助>
2）如果校表仪，能对 单摆振动原理 的计时器校正的话，就有必要。因为地球不是同心圆球，也要单摆所处的地理海拔。
3）关于 单摆振动，还会受 地球自转影响。 GPS支持 自转干扰的测算，但是这功能对 钟表校准的意义不大。 毕竟钟表的实际应用，不会单独固定在1个地址。

二）
现时主流的校表仪，应该基于石英振荡器维持精度的。
包括国产和进口的校表仪。
而电话，电脑，也有赖于石英振荡器。它们即使涉及网络，也仅是周期性的校对时区时。
石英振荡器的测量精度，对于民用产品，是卓卓有余了。

三）
磁力干扰有两方面。
1）设备产生的磁场，对钟表产生的干扰。（例如拾音器，必须有设计上的考虑）
2）设备受外界磁场的干扰。（一些抗干扰性能不好的仪器，不就常见会受日光灯么？）

四）
波形的判断逻辑

最简单方法就是用一些已知兼容的产品，编译ROM。
前文提及，编译 弹片机，有时难度会比 PC software易。


另外，校表仪 还有一些须要软硬件设计解决的问题。

楼主，是否发现：
自动陀对校表仪的影响，尤其滚珠轴承的自动陀。
机芯固机设计的不同，对校表仪的影响。
......

suwenyu 发表于 2014-1-18 11:41
一）
楼主提及那款校表仪，我没有试用。
而关于GPS，如果有必要用于校表仪的话，我有几个设想：

喔。。。好多信息。。感谢写了这么多，学习了。

自动陀对校表仪的影响、固机方式不同振动不同。。。这个真没想到。

版大对Witschi新出的ChronoCube校表盒怎么看？一万也不算太贵，但必须接电脑，值得买吗？
http://www.chronoline.com/product_info.php?products_id=2

chn6 发表于 2014-1-18 12:08
喔。。。好多信息。。感谢写了这么多，学习了。

自动陀对校表仪的影响、固机方式不同振动不同。。。 ...

就是一个 拾音器 嘛。